Question

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство: 1)х/8=3/24 ; 2)7/х=42/54 ; 3)1/5=8/х ; 4)25/60=х/12. / = дробь

Answer 1

1)x=8*3/24 x=1
2)x=7*54/42 x=9
3)x=5*8/1 x=40
4)x=25*12/60 x=5

Answer 2

Чтобы найти значения переменной "х" в данных уравнениях, воспользуемся основным свойством дробей, которое гласит, что при равенстве двух дробей можно равнять их числители и знаменатели:

1. х/8 = 3/24

Чтобы уравнять числители, умножим обе стороны уравнения на 24:

24 * (х/8) = 24 * (3/24) 3х = 3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "х":

х = 1

2. 7/х = 42/54

Чтобы уравнять знаменатели, умножим обе стороны уравнения на "х":

х * (7/х) = х * (42/54) 7 = 42/54

Теперь переведем дробь 42/54 в десятичное число, чтобы найти значение "х":

7 = 0.777...

Заметим, что дробь 42/54 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

42 ÷ 6 = 7 54 ÷ 6 = 9

Таким образом, получаем уравнение:

7/х = 7/9

Из этого уравнения видно, что "х" должно равняться 9.

3. 1/5 = 8/х

Чтобы уравнять знаменатели, умножим обе стороны уравнения на "х":

х * (1/5) = х * (8/х) х/5 = 8

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

х = 40

4. 25/60 = х/12

Чтобы уравнять знаменатели, умножим обе стороны уравнения на 12:

12 * (25/60) = 12 * (х/12) 5 = х

Таким образом, получаем, что "х" должно равняться 5.

Итак, ответы:

1. х = 1
2. х = 9
3. х = 40
4. х = 5