Question

Найдите количество целых решений неравенства x^2-3x<10 А)1 Б)3 В)6 Г)10

Answer 1

Ответ: участок [-2;5]

Answer 2

Для определения количества целых решений неравенства x^2 - 3x < 10, давайте решим его.

Начнем с приведения неравенства к каноническому виду, чтобы легче было анализировать решения:

x^2 - 3x - 10 < 0

Теперь попробуем решить это неравенство. Однако, вместо непосредственного решения, давайте воспользуемся графиком квадратного уравнения y = x^2 - 3x - 10 и найдем область, где функция меньше нуля:

Сначала находим корни уравнения:

x^2 - 3x - 10 = 0

Применяем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = 1, b = -3, c = -10

x = (3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -10)) / 2 x = (3 ± √(9 + 40)) / 2 x = (3 ± √49) / 2 x = (3 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два корня: x = 5 и x = -2.

Теперь нарисуем график уравнения y = x^2 - 3x - 10:

Из графика видно, что уравнение имеет значения меньше нуля в интервалах (-∞, -2) и (5, +∞). Нам нужно найти целые числа в этих интервалах. Так как множество целых чисел бесконечно, нам нужно перечислить все целые числа в этих интервалах.

(-∞, -2): -3, -4, -5, ..., -∞ (5, +∞): 6, 7, 8, ..., +∞

Таким образом, у нас есть бесконечное количество целых чисел в каждом из интервалов (-∞, -2) и (5, +∞).

Поэтому правильный ответ - Б) 3.