Question

Спасите, я туплю. Число 85 разделили на некоторое натуральное число и получили, что разность делителя и остатка равна разности остатка и неполного частного и равна 5. Найти делитель.

Answer 1

85= y*d+r

d-r=5, d = 5+r

r-y =5, y = -5+r

(-5+r)(5+r)+r=85

-25-5r+5r+r^2+r=85, r^2+r-25=85

r^2+r-110=0

r.1 = (-1+sqrt(1^2-4(-110))/2  = 10

r.2 получается отрицательным.

d-10=5. d = 15

10-y=5, y = 5

85/15 = 5*15+10

Ответ 15.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое натуральное число, на которое мы разделили 85, будет обозначено как "x".

1. Разделим 85 на "x": Частное: 85 / x Остаток: 85 % x (где "%" - операция взятия остатка)

2. Запишем условие из задачи: "разность делителя и остатка равна разности остатка и неполного частного и равна 5" Это можно записать в виде уравнения: x - (85 % x) = (85 % x) - (85 / x) = 5

3. Теперь объединим первый и второй части уравнения: x - (85 % x) = 5

4. Найдем остаток от деления 85 на "x": 85 % x = 85 - (x * (85 / x)) = 85 - 85 = 0

Теперь у нас уравнение имеет вид: x - 0 = 5

5. Решим уравнение: x = 5

Таким образом, натуральное число, на которое нужно разделить 85, равно 5.