Question

Решите системы уравнений методом подстановки пожалуйста,кто решит даю 20 баллов каждому)): 1) 2x+3y=10 x-2y=-9 2) 2x+y=-5 x-3y=-6 3) x+2y=-2 3x-y=8

Answer 1

Метод ПОДСТАНОВКИ не самый лучший для таких систем.

Система 1.

1)  х = 2*у - 9 - подставили в ур.1)

2) 2*(2*у-9) + 3*у = 10 - упрощаем

3) 7*у = 28 - находим неизвестное - у.

4) у = 28 : 7 = 4 - ОТВЕТ - подставим

5) х = 2*у - 9 = 2*4 - 9 = - 1 - ОТВЕТ

Система 2.

1) х = 3*у - 6

2) 2*(3*у-6) + у = - 5

3) 7*у = 12 - 5 = 7

4) у = 7:7 = 1 - ОТВЕТ - подставим

5) х = 3*у - 6 = 3 - 6 = - 3 - ОТВЕТ

Система 3.

1) у = 3*х - 8

2) х + 2*(3*х-8) = -2

3) 7*х = - 2+ 16 = 14

4) х = 14/7 = 2 - ОТВЕТ - подставили

5) у = 3*2 - 8 = - 2 - ОТВЕТ

Answer 2

С удовольствием помогу вам решить эти системы уравнений методом подстановки. Для каждой системы найдем значение одной из переменных и подставим его в другое уравнение, чтобы найти значение второй переменной.

1. Система уравнений:

scssCopy code
2x + 3y = 10   ...(1)
x - 2y = -9    ...(2)

Способ решения:

• Из уравнения (2) найдем значение x:

makefileCopy code
x = -9 + 2y   ...(3)

• Подставим выражение для x из уравнения (3) в уравнение (1):

diffCopy code
2(-9 + 2y) + 3y = 10
-18 + 4y + 3y = 10
7y = 28
y = 4

• Теперь найдем значение x, подставив y в уравнение (3):

makefileCopy code
x = -9 + 2(4) = -9 + 8 = -1

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = -1, y = 4.

2. Система уравнений:

scssCopy code
2x + y = -5    ...(1)
x - 3y = -6    ...(2)

Способ решения:

• Из уравнения (1) найдем значение y:

makefileCopy code
y = -5 - 2x   ...(3)

• Подставим выражение для y из уравнения (3) в уравнение (2):

makefileCopy code
x - 3(-5 - 2x) = -6
x + 15 + 6x = -6
7x = -21
x = -3

• Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение (3):

makefileCopy code
y = -5 - 2(-3) = -5 + 6 = 1

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = -3, y = 1.

3. Система уравнений:

scssCopy code
x + 2y = -2    ...(1)
3x - y = 8     ...(2)

Способ решения:

• Из уравнения (1) найдем значение x:

makefileCopy code
x = -2 - 2y   ...(3)

• Подставим выражение для x из уравнения (3) в уравнение (2):

diffCopy code
3(-2 - 2y) - y = 8
-6 - 6y - y = 8
-7y = 14
y = -2

• Теперь найдем значение x, подставив y в уравнение (3):

makefileCopy code
x = -2 - 2(-2) = -2 + 4 = 2

Таким образом, решение третьей системы уравнений: x = 2, y = -2.

Теперь мы решили все три системы уравнений методом подстановки. Надеюсь, решение было полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы или задачи, буду рад помочь!