Question

теплоход прошел 50 км по течению реки, и 45 ка против, затраты на обратный путь га 1 час больше времени. Найдите скорость теплохода, если скорость течение реки 5 км/ч

Answer 1

Ответы на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость теплохода как V (км/ч).

Когда теплоход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения (5 км/ч), и его скорость становится V + 5 км/ч.

Когда теплоход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения (5 км/ч), и его скорость становится V - 5 км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на путь по течению (50 км), равно времени, затраченному на путь против течения (45 км) плюс 1 час.

Теперь, давайте составим уравнение:

Время по течению = Время против течения + 1 час

Для времени можно использовать следующую формулу: время = расстояние / скорость.

1. Путь по течению (50 км): Время по течению = 50 км / (V + 5) км/ч

2. Путь против течения (45 км): Время против течения = 45 км / (V - 5) км/ч

Теперь у нас есть уравнение:

50 / (V + 5) = 45 / (V - 5) + 1

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от знаменателей, умножив обе стороны на (V + 5) * (V - 5):

50 * (V - 5) = 45 * (V + 5) + (V + 5) * (V - 5)

Раскроем скобки:

50V - 250 = 45V + 225 + V^2 - 25

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону уравнения:

V^2 + 5V - 500 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = 5, c = -500.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4 * 1 * (-500) = 25 + 2000 = 2025

Теперь найдем значения V:

V = (-b + √D) / 2a V = (-5 + √2025) / 2 * 1 V = (-5 + 45) / 2 V = 40 / 2 V = 20

Итак, скорость теплохода составляет 20 км/ч.