Question

Решите систему уравнений x^2-y^2=14 x+y=7

Answer 1

Надеюсь, это достаточно понятно

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. x^2 - y^2 = 14
2. x + y = 7

Для начала, выразим одну из переменных из второго уравнения и подставим это выражение в первое уравнение.

Из уравнения (2) выразим x: x = 7 - y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (1): (7 - y)^2 - y^2 = 14

Раскроем скобки: 49 - 14y + y^2 - y^2 = 14

Упростим: 49 - 14y = 14

Теперь выразим y: -14y = 14 - 49 -14y = -35 y = -35 / -14 y = 5/2

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x, подставив найденное значение y в уравнение (2): x + (5/2) = 7 x = 7 - 5/2 x = 14/2 - 5/2 x = 9/2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9/2 y = 5/2