Question

Кто решит ,тот гений.Заранее большое спасибо.В каждой клетке таблицы 18х18 находится либо гномик-рыцарь ,либо Гномик-лжец.Гномик-рыцарь всегда говорит правду,а Гномик-лжец всегда лжёт.Назовём двух гномиков прямонаходящимися ,если они находятся либо в одной строке ,либо в одном столбце .Каждый Гномик заявил,что все прямонаходящиеся с ним -Гномики-лжецы.Определите ,сколько Гномиков -рыцарей находится в таблице .

Answer 1

В таблице 18 × 18 есть 324 клетки
С условием, что каждый гном сказал, что все прямонаходящиеся гномы лжецы, значит в каждой строке и в каждом столбце всего по 1 рыцарю, чтоб они не врали. А лжецы врут, что рыцарей нету. Следовательно в таблице 18 рыцарей. 324 - 18 = 306 гномиков-лжецов
Ответ : 306

Answer 2

324-18=306 гномиков лжецов
18-рыцарей

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом. Пусть мы обозначим G как гномика-рыцаря и L как гномика-лжеца.

Предположим, что какой-то гномик заявил, что все прямонаходящиеся с ним гномики - лжецы. Рассмотрим возможные случаи, чтобы понять, какой тип этот гномик:

1. Если этот гномик - рыцарь (G), то все прямонаходящиеся с ним тоже должны быть рыцарями, что противоречит его утверждению.
2. Если этот гномик - лжец (L), то все прямонаходящиеся с ним должны быть рыцарями, и его утверждение верно.

Таким образом, мы понимаем, что этот гномик, который заявил, что все прямонаходящиеся с ним - гномики-лжецы, является сам гномиком-лжецом (L).

Теперь предположим, что нашлись еще два гномика, находящихся в одной строке или одном столбце с первым гномиком.

3. Если оба этих гномика - рыцари (GG), то их утверждения должны быть правдивыми, что противоречит утверждению первого гномика (L).
4. Если оба этих гномика - лжецы (LL), то их утверждения тоже должны быть ложными, что согласуется с утверждением первого гномика (L).
5. Если один из гномиков - рыцарь (GL или LG), а другой - лжец (GL или LG), то их утверждения противоречат друг другу, и нам ничего не говорят о первом гномике (L).

Таким образом, мы можем утверждать только, что первый гномик (L) - лжец, и ничего не знаем о двух других гномиках.

Ответ: Мы можем сказать только, что один из гномиков - лжец, но не можем точно определить количество гномиков-рыцарей в таблице.