Question

Вычислите:тема сложение и вычитание смешанных чисел а)8 9/14+3 3/7 б)12 11/12+13/18 в)7 5/12-3 7/24 q)12 7/9-8 2/15 d)24 11/16-17 1/6 e)8 23/30-7 11/20 ж)4 3/16-5/8 z)6 4/9-3 7/5 i)10 3/24-9 19/36 k)22 10/51-18 2/34 l)14 4/19-13 1/8 m)62 9/11-45 1/22

Answer 1

а)8 9/14+3 3/7  = 8 9/14 + 3 6/14 = 11 15/14 = 12 1/14

б)12 11/12+13/18  = 12 33/36 + 26/36 = 12 59/36 = 13 23/36

в)7 5/12-3 7/24  = 7 10/24 - 3 7/24 = 4 3/24 = 4 1/8

q)12 7/9-8 2/15  = 12 35/45 - 8 6/45 = 4 29/45

d)24 11/16-17 1/6  = 24 33/48 - 17 8/48 = 7 25/48

e)8 23/30-7 11/20  = 8 46/60 - 7 33/60 = 1 13/60

ж)4 3/16-5/8  = 4 3/16 - 10/16 = 3 19/16 - 10/16 = 3 9/16

z)6 4/9-3 7/5  = 6 20/45 - 3 63/45 = 5 65/45 - 3 63/45 = 2 2/45

i)10 3/24-9 19/36  = 10 9/72 - 9 38/72 = 9 81/72 - 9 38/72 = 43/72

k)22 10/51-18 2/34  = 22 20/102 - 18 6/102 = 4 14/102 = 4 7/51

l)14 4/19-13 1/8  = 14 32/152 - 13 19/152 = 1 13/152

m)62 9/11-45 1/22 = 62 18/22 - 45 1/22 = 17 17/22

Answer 2

Решение в фотографиях))

Answer 3

Для выполнения операций сложения и вычитания смешанных чисел, сначала необходимо привести дробные части к общему знаменателю. Затем сложить или вычесть целые части и дробные части отдельно. Если дробные части получаются суммой/разностью больше или равной единице, необходимо перенести единицы в целую часть и оставить остаток как дробь. Давайте посчитаем все заданные примеры:

а) 8 9/14 + 3 3/7 Общий знаменатель для дробей 14 и 7 - это 14 * 7 = 98.

8 9/14 + 3 3/7 = (8 * 98 + 9) / 98 + (3 * 14 + 3) / 98 = (792 + 9) / 98 + (42 + 3) / 98 = 801 / 98 + 45 / 98 = (801 + 45) / 98 = 846 / 98 = 8 61/98

б) 12 11/12 + 13/18 Общий знаменатель для дробей 12 и 18 - это 12 * 18 = 216.

12 11/12 + 13/18 = (12 * 216 + 11) / 216 + 13 / 216 = (2592 + 11) / 216 + 13 / 216 = 2603 / 216 + 13 / 216 = (2603 + 13) / 216 = 2616 / 216 = 12 24/216

Заметим, что 24/216 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 24. Получим:

12 24/216 = 12 1/9

в) 7 5/12 - 3 7/24 Общий знаменатель для дробей 12 и 24 - это 12 * 24 = 288.

7 5/12 - 3 7/24 = (7 * 288 + 5) / 288 - (3 * 12 + 7) / 288 = (2016 + 5) / 288 - (36 + 7) / 288 = 2021 / 288 - 43 / 288 = (2021 - 43) / 288 = 1978 / 288 = 6 110/288

Заметим, что 110/288 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получим:

6 110/288 = 6 55/144

В остальных заданиях вычисления выполняются аналогичным образом:

q) 12 7/9 - 8 2/15 = 4 13/45 d) 24 11/16 - 17 1/6 = 7 61/96 e) 8 23/30 - 7 11/20 = 1 1/12 ж) 4 3/16 - 5/8 = 3 1/16 z) 6 4/9 - 3 7/5 = 2 17/45 i) 10 3/24 - 9 19/36 = 0 47/144 k) 22 10/51 - 18 2/34 = 4 1/153 l) 14 4/19 - 13 1/8 = 1 63/152 m) 62 9/11 - 45 1/22 = 17 19/22

Итак, ответы на вычисления:

а) 8 9/14 + 3 3/7 = 8 61/98 б) 12 11/12 + 13/18 = 12 1/9 в) 7 5/12 - 3 7/24 = 6 55/144 q) 12 7/9 - 8 2/15 = 4 13/45 d) 24 11/16 - 17 1/6 = 7 61/96 e) 8 23/30 - 7 11/20 = 1 1/12 ж) 4 3/16 - 5/8 = 3 1/16 z) 6 4/9 - 3 7/5 = 2 17/45 i) 10 3/24 - 9 19/36 = 0 47/144 k) 22 10/51 - 18 2/34 = 4 1/153 l) 14 4/19 - 13 1/8 = 1 63/152 m) 62 9/11 - 45 1/22 = 17 19/22