Question

При каких значениях параметра а уравнение не имеет корней x²+(a+2)x+4=0

Answer 1

Решение задания во вложении

Answer 2

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант для уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

В данном уравнении у нас есть:

a = 1 b = a + 2 c = 4

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (a + 2)² - 4 * 1 * 4 D = a² + 4a + 4 - 16 D = a² + 4a - 12

Теперь для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант D должен быть меньше нуля:

D < 0

a² + 4a - 12 < 0

Таким образом, уравнение не будет иметь корней, когда значение параметра "а" удовлетворяет неравенству a² + 4a - 12 < 0.