Question

Решите уравнение √(x+3)=√(5-x) С проверкой.

Answer 1

$\sqrt{(x + 3)} = \sqrt{(x - 5)} \\ x 3 =x 5 3≠ 5$
НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ

Answer 2

Давайте решим уравнение √(x+3) = √(5-x) с проверкой:

1. Начнем с квадрирования обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от корней: (√(x+3))^2 = (√(5-x))^2

   Это дает нам: x + 3 = 5 - x

2. Теперь сгруппируем все x-термы на одной стороне уравнения, перемещая их налево, а числовые термы на другой стороне, перемещая их направо: x + x = 5 - 3

   Сокращаем слева: 2x = 2

3. Разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x: x = 2 / 2

   x = 1

4. Проверим найденное значение x, подставив его обратно в исходное уравнение: √(1 + 3) = √(5 - 1) √4 = √4 2 = 2

   Проверка показывает, что оба выражения равны 2, что означает, что x = 1 является корнем уравнения.

Итак, решение уравнения √(x+3) = √(5-x) - x = 1.