Question

Выразите значение выражения log 6 56 через c и b ,если log6 7 =c, log6 2 = d

Answer 1

Ответ:

log₆ 56= 3d + c

Пошаговое объяснение:

log₆ 7 =c, log₆ 2 = d

log₆ 56 =log₆ (8*7) =

log₆ 8+ log₆7 =  log₆ 2³+log₆ 7

= 3log₆2 + log₆ 7 = 3d + c

Answer 2

Для выражения log₆ 56 через c и d, можно воспользоваться свойствами логарифмов.

Первое свойство: logₐ(b) = logₐ(c) * log_c(b).

Используем это свойство для выражения log₆ 56 через log₆ 7 (c) и log₆ 2 (d):

log₆ 56 = log₆ (2 * 28) = log₆ 2 + log₆ 28 = log₆ 2 + log₆ (7 * 4) = log₆ 2 + log₆ 7 + log₆ 4.

Теперь воспользуемся тем, что log₆ 7 = c, log₆ 2 = d:

log₆ 56 = d + c + log₆ 4.

Второе свойство: logₐ(b^c) = c * logₐ(b).

Применим это свойство для log₆ 4:

log₆ 4 = log₆ (2²) = 2 * log₆ 2 = 2d.

Теперь подставим значение log₆ 4 обратно в исходное выражение:

log₆ 56 = d + c + 2d = 3d + c.

Таким образом, значение выражения log₆ 56 в терминах c и d равно 3d + c.