Question

В треугольнике abc проведены медианы AP,BQ и CR .Найдите периметр треугольника ABC, если AQ+BP+BR=13,6 см

Answer 1

AQ=QC т.к. BQ медиана
AR=RB т.к. CR медиана
BP=PC т.к. AP медиана
значит сумма AQ+BP+BR будет равна сумме QC+PC+AR
а периметр треугольника равен AQ+QC+AR+RB+BP+PC= 13,6+13,6 = 27,2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством медиан треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как каждая медиана делит соответствующую сторону пополам, сумма длин отрезков медиан равна полупериметру треугольника.

Обозначим полупериметр треугольника ABC как p (в сантиметрах).

Тогда, согласно свойству медиан: AQ + BP + BR = 2p

Мы знаем, что AQ + BP + BR = 13.6 см, поэтому: 2p = 13.6

Теперь найдем значение полупериметра: p = 13.6 / 2 p = 6.8 см

Периметр треугольника равен удвоенному полупериметру: Периметр ABC = 2p = 2 * 6.8 = 13.6 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 13.6 см.