Question

Андрей на день рождения привёз 17 арбузов. Первый арбуз весил 1 кг, второй 2 кг,и т.д. Сможет ли он разделить все арбузы на две кучи с равным весом?

Answer 1

Нет, не сможет. Потому не сможет

Answer 2

Вес всех арбузов 2*8*18+9=297кг, нечетное, на 2 не делится
Ответ: не сможет

Answer 3

Да, Андрей сможет разделить все арбузы на две кучи с равным весом, при условии, что суммарный вес всех арбузов делится нацело на 2.

Давайте вычислим общий вес всех арбузов:

Общий вес = 1 кг + 2 кг + 3 кг + ... + 17 кг

Для вычисления этой суммы можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент - 1 кг, последний элемент - 17 кг, количество элементов - 17.

Сумма = (1 кг + 17 кг) * 17 / 2 = 18 * 17 / 2 = 153 кг.

Теперь, чтобы разделить арбузы на две кучи с равным весом, общий вес должен быть четным числом. В данном случае, общий вес - 153 кг, что является нечетным числом.

Поскольку общий вес не делится нацело на 2, Андрей не сможет разделить все арбузы на две кучи с равным весом.