Question

Выполните действия.. х+1/х-1 - х+2/х а/а+1 + а/а-1 Помогите пожалуйста..

Answer 1

Готово))))))

Удачи!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие по отдельности:

1. Выражение: (х + 1) / (х - 1) - (х + 2) / х

Для начала, найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общим знаменателем будет (х - 1) * х, так как х и (х - 1) - взаимнопростые числа.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (х + 1) / (х - 1) = (х + 1) * х / ((х - 1) * х) (х + 2) / х = (х + 2) * (х - 1) / ((х - 1) * х)

Теперь выразим разность двух дробей: (х + 1) * х / ((х - 1) * х) - (х + 2) * (х - 1) / ((х - 1) * х)

Обратите внимание, что (х - 1) * х в числителе и знаменателе сократится, и останется только:

х + 1 - (х + 2) * (х - 1)

Раскроем скобки:

х + 1 - (х^2 - х + 2х - 2)

Упростим:

х + 1 - (х^2 + х - 2)

Теперь сложим х и 1:

х - х^2 - х + 1 + 2

Упростим еще раз:

-х^2 - х + 3

Таким образом, результат выражения (х + 1) / (х - 1) - (х + 2) / х равен: -х^2 - х + 3.

2. Выражение: а / (а + 1) + а / (а - 1)

Для начала, заметим, что оба слагаемых имеют общий знаменатель (а + 1) * (а - 1), так как (а + 1) и (а - 1) - взаимнопростые числа.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: а / (а + 1) = а * (а - 1) / ((а + 1) * (а - 1)) а / (а - 1) = а * (а + 1) / ((а + 1) * (а - 1))

Теперь сложим две дроби: а * (а - 1) / ((а + 1) * (а - 1)) + а * (а + 1) / ((а + 1) * (а - 1))

Обратите внимание, что (а + 1) * (а - 1) в числителе и знаменателе сократится, и останется только:

а * (а - 1) + а * (а + 1)

Раскроем скобки:

а^2 - а + а^2 + а

Упростим:

2а^2

Таким образом, результат выражения а / (а + 1) + а / (а - 1) равен: 2а^2.