Question

найдите наименьшее общее кратное чисел ,разложив из на простые 21 и 18;24 и 32; 16 и 20; 20 и 35; 75 и 90;6 и 13;14 и 18; 28 и 42; 21 и 33; 12,30 и 75 ; 15,42 и 105 ; 21,28 и 35

Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел, необходимо разложить каждое число на простые множители и затем выбрать максимальные степени каждого простого числа из всех разложений.

Давайте посчитаем НОК для каждой пары чисел:

1. НОК(21, 18): 21 = 3 * 7 18 = 2 * 3^2 НОК = 2 * 3^2 * 7 = 126

2. НОК(24, 32): 24 = 2^3 * 3 32 = 2^5 НОК = 2^5 * 3 = 96

3. НОК(16, 20): 16 = 2^4 20 = 2^2 * 5 НОК = 2^4 * 5 = 80

4. НОК(20, 35): 20 = 2^2 * 5 35 = 5 * 7 НОК = 2^2 * 5 * 7 = 140

5. НОК(75, 90): 75 = 3 * 5^2 90 = 2 * 3^2 * 5 НОК = 2 * 3^2 * 5^2 = 450

6. НОК(6, 13): 6 = 2 * 3 13 = 13 НОК = 2 * 3 * 13 = 78

7. НОК(14, 18): 14 = 2 * 7 18 = 2 * 3^2 НОК = 2 * 3^2 * 7 = 126

8. НОК(28, 42): 28 = 2^2 * 7 42 = 2 * 3 * 7 НОК = 2^2 * 3 * 7 = 84

9. НОК(21, 33): 21 = 3 * 7 33 = 3 * 11 НОК = 3 * 7 * 11 = 231

10. НОК(12, 30, 75): 12 = 2^2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 75 = 3 * 5^2 НОК = 2^2 * 3 * 5^2 = 300

11. НОК(15, 42, 105): 15 = 3 * 5 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7 НОК = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

12. НОК(21, 28, 35): 21 = 3 * 7 28 = 2^2 * 7 35 = 5 * 7 НОК = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждой пары чисел:

1. 21 и 18: 126
2. 24 и 32: 96
3. 16 и 20: 80
4. 20 и 35: 140
5. 75 и 90: 450
6. 6 и 13: 78
7. 14 и 18: 126
8. 28 и 42: 84
9. 21 и 33: 231
10. 12, 30 и 75: 300
11. 15, 42 и 105: 210
12. 21, 28 и 35: 420