Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (-1;2) параллельно прямой 2x-3y+7=0

Answer 1

#1 Выражаем данное уравнение прямой в виде y=mx+b:

3y=2x+7

y1=2x/3+7/3

#2 Пользуясь свойством: параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, получаем:

m1=m2=2/3

#3 Таким образом, искомая прямая имеет уравнение:

y2=2x/3 + b

Пользуясь координатами точки (-1,2) находим b из уравнения:

2=2/3+b

b= 4/3

#4 Искомое уравнение прямой y2=2x/3+4/3

Удачи!

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, нужно учесть два важных факта:

1. Прямая, параллельная данной прямой, имеет такое же направляющее число (наклон) для x и y координат.
2. Найденная прямая проходит через заданную точку.

Для начала найдем направляющее число (наклон) данной прямой 2x - 3y + 7 = 0. Для этого перепишем уравнение в форме y = mx + b, где m - это наклон (направляющее число):

2x - 3y + 7 = 0 2x = 3y - 7 y = (2/3)x - 7/3

Таким образом, у данной прямой наклон (направляющее число) равен 2/3.

Теперь, когда у нас есть значение наклона (2/3), и мы знаем, что новая прямая должна проходить через точку (-1, 2), мы можем составить уравнение новой прямой.

Уравнение прямой имеет форму y = mx + b, где m - наклон, а b - точка пересечения с осью y.

Новая прямая имеет такое же значение наклона (2/3), как у данной прямой. Теперь найдем значение b, используя заданную точку (-1, 2):

y = (2/3)x + b

Подставляем координаты точки (-1, 2):

2 = (2/3) * (-1) + b 2 = -2/3 + b

Теперь найдем b:

b = 2 + 2/3 b = 8/3

Таким образом, уравнение новой прямой, проходящей через точку (-1, 2) и параллельной прямой 2x - 3y + 7 = 0, будет:

y = (2/3)x + 8/3