Question

Решите пример(решение нужно,не только ответ) lim 4x^2+5x/19x^2-4

Answer 1

Скачай программу "Photomath" в Плэй Маркете. там найдешь решению. Хорошая программа

Answer 2

Для решения данного предела, мы должны выразить x из знаменателя и числителя отдельно, а затем вычислить предел.

Предел данной функции можно найти с помощью арифметических свойств пределов.

Итак, дано: $\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 5x}{19x^2 - 4}$

Для начала разделим числитель и знаменатель на $x^2$ (так как $x^2$ является наибольшей степенью в данном случае):

$\lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{5}{x}}{19 - \frac{4}{x^2}}$

Теперь найдем предел числителя и знаменателя отдельно:

1. Предел числителя: $\lim_{x \to \infty} (4 + \frac{5}{x})$ При $x \to \infty$ слагаемое $\frac{5}{x}$ стремится к 0, так как $x$ растет бесконечно. Поэтому предел числителя равен 4.

2. Предел знаменателя: $\lim_{x \to \infty} (19 - \frac{4}{x^2})$ При $x \to \infty$ слагаемое $\frac{4}{x^2}$ также стремится к 0. Поэтому предел знаменателя равен 19.

Теперь, найдя пределы числителя и знаменателя, вычисляем окончательный предел:

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 5x}{19x^2 - 4} = \frac{4}{19}$

Ответ: $\frac{4}{19}$