Question

Решите неравенство 5x + 1 _> 0 и 3x + 7> 5x -3

Answer 1

5 x + 1 ≥ 0

5 x ≥ - 1

x ≥ - 1/5

S] - ∞; - 1,5]

3 x + 7> 5 x - 3

3 x - 5 x> - 3 - 7

- 2 x> - 10

x <5

S] - ∞: 5 [

Answer 2

Для решения первого неравенства 5x + 1 > 0:

1. Вычтем 1 с обеих сторон, чтобы избавиться от константы: 5x > -1

2. Теперь разделим обе стороны на 5 (положительное число, поэтому сохраняем направление неравенства): x > -1/5

Таким образом, решением первого неравенства является x > -1/5.

Теперь рассмотрим второе неравенство 3x + 7 > 5x - 3:

1. Вычтем 3x с обеих сторон, чтобы перенести переменные на одну сторону: 7 > 2x - 3

2. Затем добавим 3 к обеим сторонам: 10 > 2x

3. И, наконец, разделим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому сохраняем направление неравенства): 5 > x

Таким образом, решением второго неравенства является x < 5.

Итак, система неравенств:

x > -1/5 и x < 5.