Question

Решите уравнения: 1) |3х - 1 | =0 2) | 7х -2 |=0

Answer 1

1) условие

3х-1=0

3х=1

х=1/3

Ответ: 1/3

2)условие

7х-2=0

7х=2

х=2/7

Ответ: 2/7

Если выражение равно 0 , то просто снимаем модуль

Если же выражение было бы равно любому число (пример: 5 , 6, 3.5 , 8.9 и т.д.) то модуль раскрывался бы с двумя знаками, + и -

Answer 2

Для решения уравнений с модулем, мы должны разобрать два случая: один, когда значение выражения в модуле равно нулю, и другой, когда оно равно отрицательному значению. Разберем оба уравнения по очереди:

1. |3x - 1| = 0

Первый случай: 3x - 1 = 0 Добавим 1 к обеим сторонам и разделим на 3: 3x = 1 x = 1/3

Второй случай: 3x - 1 = 0 и затем умножим на -1 (чтобы избавиться от модуля): -3x + 1 = 0 Отнимем 1 от обеих сторон и разделим на -3: 3x = 1 x = 1/3

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = 1/3.

2. |7x - 2| = 0

Первый случай: 7x - 2 = 0 Добавим 2 к обеим сторонам и разделим на 7: 7x = 2 x = 2/7

Второй случай: 7x - 2 = 0 и затем умножим на -1 (чтобы избавиться от модуля): -7x + 2 = 0 Отнимем 2 от обеих сторон и разделим на -7: 7x = 2 x = 2/7

Таким образом, уравнение также имеет единственное решение x = 2/7.

Оба уравнения имеют единственное решение, и оно равно x = 1/3 для первого уравнения и x = 2/7 для второго уравнения.