Question

Доказать что из любых 3 зрелых чисел можно найти 2 сумма которых четная

Answer 1

нечёт + нечёт= чёт

чёт + чёт= чёт

чёт + нечёт= нечёт; но так как чисел три, то третье либо чёт, либо нечёт.

Answer 2

Давайте докажем данное утверждение.

Предположим, у нас есть три зрелых числа a, b и c.

Существует всего 4 возможных случая для четности этих чисел:

1. a, b и c - все нечетные
2. a, b и c - все четные
3. Два числа из a, b и c четные, а одно нечетное
4. Два числа из a, b и c нечетные, а одно четное

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. a, b и c - все нечетные: В таком случае сумма любых двух чисел из них будет четной, так как сумма двух нечетных чисел всегда четна.

2. a, b и c - все четные: Также, если все числа четные, то сумма любых двух из них также будет четной.

3. Два числа из a, b и c четные, а одно нечетное: Пусть a и b - четные числа, а c - нечетное. Если сложить a и b (четные числа), получим четное число, так как сумма двух четных чисел всегда четна. Следовательно, одно из этих четных чисел и c образуют пару, сумма которой четна.

4. Два числа из a, b и c нечетные, а одно четное: Пусть a и b - нечетные числа, а c - четное. Если сложить a и b (нечетные числа), получим четное число, так как сумма двух нечетных чисел также всегда четна. Следовательно, одно из этих нечетных чисел и c образуют пару, сумма которой четна.

Таким образом, для любых трех зрелых чисел всегда можно найти два числа, сумма которых четна.