Question

Маша написала на доске трехзначное число а Вера написала рядом такой же число на перепутала две последние цифры местами после этого Полина сложила полученные числа и получила четырёхзначное сумму первые три цифры которые 195 Какова последняя Цифра - это сумма ответ нужно обосновать

Answer 1

Ответ: х=4.

Последняя цифра в сумме 4.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число, написанное Машей, как "ABC", где A, B и C - цифры числа. Также обозначим число, полученное Верой, как "ACB" (поскольку Вера перепутала местами две последние цифры).

Когда Полина сложила числа "ABC" и "ACB", она получила четырехзначную сумму, первые три цифры которой составляют число 195.

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

ABC + ACB = 195X.

Теперь давайте сложим числа "ABC" и "ACB":

ABC

• ACB

---

195X

Так как у нас складываются два трехзначных числа, сумма 195X имеет четыре цифры. Поэтому X должен быть не больше 9, так как это максимальная цифра, которую можно получить при сложении двух трехзначных чисел.

Теперь рассмотрим последние цифры суммы. Здесь возможны два случая:

1. Если при сложении чисел "C" и "B" (последних цифр чисел "ABC" и "ACB") получается однозначное число, то это число равно X. В этом случае последняя цифра суммы - это X.

2. Если при сложении чисел "C" и "B" получается двузначное число, то последняя цифра суммы - это остаток от деления этого числа на 10. То есть последняя цифра суммы будет равна X % 10.

Вот как можно представить оба случая:

1. Если C + B < 10, тогда последняя цифра суммы = X.
2. Если C + B ≥ 10, тогда последняя цифра суммы = X % 10.

Мы не можем точно определить значение X без дополнительной информации о числах "C" и "B". Поэтому ответ необходимо обосновать как два возможных варианта:

1. Если C + B < 10, то последняя цифра суммы - это X.
2. Если C + B ≥ 10, то последняя цифра суммы - это X % 10.