Question

Из города A и В, расстояние между которыми 500км навстречу друг другу вышли два поезда,каждый со своей скоростью.известно что первый вышел на 2 часа раньше второго.через три часа после выхода второго они встретились.Чему равна скорость поездов?

Answer 1

Составим уравнение: 5х + 3у = 500, или 5х + 3у – 500 = 0.

Такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными.  Общий вид линейного уравнения с двумя переменными:

ах + by + с = 0,

где а, b и с – числа (коэффициенты), х и у – переменные.

Если взять х = 40, у = 100, то 5 ∙ 40 + 3 ∙ 100 = 500.

Следовательно, х = 40, у = 100 – решение линейного уравнения 5х + 3у – 500 = 0.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как V1 и скорость второго поезда как V2. Также у нас есть информация о том, что первый поезд вышел на 2 часа раньше второго.

По условию, оба поезда двигались встречно друг другу и встретились через три часа после выхода второго поезда.

За эти три часа второй поезд прошел V2 * 3 километра, так как время движения для второго поезда составляло 3 часа.

Первый поезд двигался на противоположное расстояние в течение 3 + 2 = 5 часов, так как он вышел на 2 часа раньше второго поезда.

Теперь мы знаем, что расстояние между поездами составляло 500 километров. Когда они встретились, сумма пройденных расстояний каждым поездом равна 500 километрам.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(Скорость первого поезда * время его движения) + (Скорость второго поезда * время его движения) = 500 км

(V1 * 5) + (V2 * 3) = 500

Также у нас есть еще одно уравнение: V1 = V2, так как оба поезда двигались друг на друга.

Теперь можем решить систему уравнений:

(V1 * 5) + (V2 * 3) = 500

V1 = V2

Заменим V1 на V2 в первом уравнении:

(V2 * 5) + (V2 * 3) = 500

Теперь объединим коэффициенты V2:

8 * V2 = 500

Теперь найдем значение V2:

V2 = 500 / 8

V2 = 62.5 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость первого поезда (V1), заменим значение V2 в уравнении V1 = V2:

V1 = 62.5 км/ч

Таким образом, скорость каждого поезда составляет 62.5 км/ч.