Question

Через первую трубу можно заполнить бак за 3 мин, а через вторую за 7 мин. За сколько минут можно наполнить бак через 2 трубы?

Answer 1

за минуту с обеми трубами будет  будет поступать

1/3+1/7 (бака воды)

к общему знаменателю:

7/21+3/21=10/21

значит бак заполнится целиком через 21/10 минуты, то есть 2,1м

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать концепцию обратной пропорциональности. Если трубы работают вместе, то время, за которое они наполняют бак, будет меньше, чем время для каждой трубы в отдельности.

Пусть t - время, за которое бак будет наполнен обеими трубами.

Тогда для первой трубы можно записать, что она заполнит бак за 1 минуту работы (1/3 бака в минуту), и для второй трубы, что она заполнит бак за 1/7 часть бака в минуту.

Когда они работают вместе, их скорости суммируются. Таким образом, можно записать уравнение:

1/3 + 1/7 = 7/21 + 3/21 = 10/21

Теперь выразим время t:

10/21 бака в минуту = 1 бак за t минут

Теперь решим уравнение:

t = 1 / (10/21) = 1 * (21/10) = 2.1 минуты

Таким образом, бак будет наполнен через обе трубы за 2.1 минуты.