Question

Помогите найти y^100, если y=е^x

Answer 1

если y=е^x , тогда

$y^{100} = (e^x)^{100} = e^{100x}$

$(e^{100x})' = e^{100x} * (100x)' = 100e^{100x}$

Answer 2

y = eˣ

y¹⁰⁰ = (eˣ)¹⁰⁰ = e¹⁰⁰ˣ

у' = eˣ = y

(y')¹⁰⁰ = y¹⁰⁰ = e¹⁰⁰ˣ

(y¹⁰⁰)' = (e¹⁰⁰ˣ)' = 100 * e¹⁰⁰ˣ

Answer 3

Для того чтобы найти значение выражения y^100, если y = е^x, нам нужно просто подставить значение y в выражение и возвести в степень 100:

y^100 = (е^x)^100

Теперь вспомним свойство степени с одной и той же основой:

(a^b)^c = a^(b*c)

Применяя это свойство, получаем:

(е^x)^100 = е^(x*100)

Таким образом, y^100 = е^(100x).