Question

4. Выясните, является ли x= -1 корнем многочлена

Answer 1

Подставим x = -1 в уравнение:

14 * (-1) + 20 * 1 + 20 * (-1) + 15* (1) + 8 * (-1) + 7 = -14 + 20 - 20 + 15 - 8 + 7 =

6 - 5 - 1 = 6 - 6 = 0. Является корнем

Answer 2

Чтобы выяснить, является ли число x = -1 корнем многочлена, нужно подставить значение x = -1 в многочлен и проверить, равен ли результат нулю.

Предположим, у нас есть многочлен с коэффициентами a0, a1, a2, ..., an и степенью n. Тогда многочлен выглядит следующим образом:

P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + an*x^n

Для определения, является ли x = -1 корнем многочлена, вычислим P(-1) и проверим, равно ли значение нулю:

P(-1) = a0 + a1*(-1) + a2*(-1)^2 + ... + an*(-1)^n

Если P(-1) = 0, то x = -1 является корнем многочлена. В противном случае, x = -1 не является корнем этого многочлена.