Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а высота проверенная к основанию, - 21 см. Чему равно основание треугольника? Можете объяснить как для 6 класса

Answer 1

Высота в р/б ,проведенная к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один из них:

Боковая сторона р/б- гипотенуза (29см)

Высота р/б - один из катетов.

Второй катет совпадает с половиной основания р/б,обозначим его за х и найдём с помощью теоремы Пифагора, а также применим формулу  разности квадратов

(a - b)·(a + b) =a^2 - b^2,чтобы не возводить в квадрат "большие числа".

$x=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{(29-21)*(29+21)}=\sqrt{8*50}=\sqrt{400}=20cm$

Мы нашли половину основания, значит все основание равно40см(20см*2)

Answer 2

Конечно! Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренных треугольников.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. Он также имеет два равных угла, а третий угол называется основным углом.

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник с известными значениями:

1. Боковая сторона (боковая сторона) = 29 см
2. Высота, опущенная к основанию треугольника = 21 см

Чтобы найти длину основания треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Так как треугольник равнобедренный, давайте обозначим длину основания треугольника (которое также является одной из равных сторон) как "b", а длину половины основания (половина основания равна половине боковой стороны) как "b/2".

Теперь у нас есть следующие данные:

1. Длина боковой стороны (b/2) = 29 см
2. Высота (h) = 21 см

Используем теорему Пифагора:

$b^2 = (b/2)^2 + h^2$

Раскроем скобки:

$b^2 = (29)^2 + (21)^2$

$b^2 = 841 + 441$

$b^2 = 1282$

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон, чтобы получить значение "b":

$b = \sqrt{1282}$

$b \approx 35.79$ см (округляем до сотых).

Таким образом, основание треугольника равно приблизительно 35.79 см.