Question

СРОЧНО помогите пожалуйста. вероятность попадания в цель 0,88 сделано 5 выстрелов найти вероятность того что в цель попали менее трех раз

Answer 1

p=0,88; обратное q=1-0,88=0,12;

"сделано 5 выстрелов найти вероятность того что в цель попали менее трех раз"

Попали 2 раза, 1 или 0 раз:

0,88²*0,12³+0,88*0,12⁴+0,12⁵=0,00155

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся. Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый выстрел имеет два возможных исхода: попадание (успех) или промах (неудача).

Для биномиального распределения вероятность успеха (попадания в цель) обозначим как p, а количество попыток (выстрелов) обозначим как n.

Из условия задачи: p = 0.88 (вероятность попадания в цель) n = 5 (количество выстрелов)

Чтобы найти вероятность попадания менее трех раз, мы должны найти сумму вероятностей получения 0, 1 или 2 успешных попаданий.

По формуле биномиального распределения, вероятность получения k успехов из n попыток задается следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k.

Для нашей задачи:

1. Вероятность не попасть в цель (неудача): q = 1 - p = 1 - 0.88 = 0.12.

2. Вероятность получить ровно k успехов: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k).

Теперь найдем вероятность попадания менее трех раз:

P(X < 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

P(X = 0) = C(5, 0) * 0.88^0 * 0.12^5 P(X = 1) = C(5, 1) * 0.88^1 * 0.12^4 P(X = 2) = C(5, 2) * 0.88^2 * 0.12^3

Рассчитаем значения:

C(5, 0) = 1, C(5, 1) = 5, C(5, 2) = 10.

Теперь рассчитаем вероятности:

P(X = 0) = 1 * 1 * (0.12)^5 ≈ 0.012 P(X = 1) = 5 * 0.88 * (0.12)^4 ≈ 0.057 P(X = 2) = 10 * 0.88^2 * (0.12)^3 ≈ 0.154

Теперь найдем сумму вероятностей:

P(X < 3) ≈ 0.012 + 0.057 + 0.154 ≈ 0.223.

Итак, вероятность попадания менее трех раз при 5 выстрелах составляет примерно 0.223 или 22.3%.