Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=8 корень из 3 катет BC=12. Найдите величину угла B

Answer 1

1) Сos∠В=ВС/АВ (отношение прилежащего катета к гипотенузе)

2) Сos∠В=12/8√3=3/2√3=√3/2

∠В= 30°

Answer 2

Для нахождения величины угла B в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Угол B является углом между гипотенузой и катетом.

Дано: Гипотенуза AB = 8√3 Катет BC = 12

Мы знаем, что тангенс угла B равен отношению катета BC к гипотенузе AB:

тангенс угла B = BC / AB

Подставим известные значения:

тангенс угла B = 12 / 8√3

Чтобы найти сам угол B, нужно найти арктангенс тангенса угла B:

B = arctan(12 / 8√3)

Теперь вычислим значение:

B ≈ 33.75 градусов

Таким образом, величина угла B примерно равна 33.75 градусов.