Question

Расшифруйте запись: РОЗА+ОЗА+ЗА+А = 2000. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что Р больше нуля. Найдите значение суммы: Р+О+З+А.

Answer 1

4*а - последняя цифра 0

а либо 0 либо 5

а=0 3*з-последняя ноль - нет вариантов

Значит а=5 (к следущему разряду =2)

3*з+2 - последняя цифра 0, з=6 (к следующему разряду +2)

2*о+2 - последняя ноль о=4 (9-уже занято, и плюс к след. разряду не больше 1, т.к. р>0)

р=1

Ответ: 1465+465+65+5

Answer 2

Для расшифровки записи "РОЗА+ОЗА+ЗА+А=2000" мы должны определить, каким числам соответствуют буквы. Правила гласят, что одинаковые буквы - одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры. Помимо этого, известно, что Р больше нуля.

Давайте разберемся с этой головоломкой шаг за шагом:

1. Заметим, что если Р равно 1, то ОЗА+ЗА+А уже будет равно 1000, что больше 2000. Следовательно, Р должно быть больше 1.

2. Рассмотрим случай, когда Р=2. Тогда у нас получается: 2ОЗА+ЗА+А=2000. Если Р=2, то О равно 0 (так как Р больше нуля и одинаковые буквы - одинаковые цифры). Теперь у нас остается: 20ЗА+ЗА+А=2000. Мы видим, что тут также возникает проблема, так как это приводит к тому, что З=0. Однако З не может быть равно 0, так как это не позволит уникальность цифр.

3. Теперь попробуем Р=3. Получим: 3ОЗА+ЗА+А=2000. Если Р=3, то О равно 6 (так как Р больше нуля и одинаковые буквы - одинаковые цифры). Теперь у нас остается: 36ЗА+ЗА+А=2000. Мы видим, что тут все сходится и это даёт уникальность цифр (Р=3, О=6, З=4, А=5).

Теперь, чтобы найти значение суммы Р+О+З+А, просто сложим найденные значения:

3 + 6 + 4 + 5 = 18

Таким образом, значение суммы Р+О+З+А равно 18.