Question

Найдите сумму корней уравнения х^2+6х-7=0 не через D и не через Виета

Answer 1

$x {}^{2} + 6x - 7 = 0 \\ x {}^{2} + 7x - x - 7 = 0 \\ x \times (x + 7) - (x + 7) = 0 \\ (x + 7)(x - 1) = 0 \\ x + 7 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = - 7 \\ x = 1$
Ответ:х1=-7 ; х2=1
Данное задание я решил способом методом разложения на множители.

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения без использования дискриминанта или формул Виета можно воспользоваться следующим методом:

Предположим, что уравнение имеет форму: x^2 + 6x - 7 = 0.

1. Найдем сумму корней уравнения через кое-какие преобразования: x^2 + 6x - 7 = 0 x^2 + 6x = 7 (x + 3)^2 - 9 = 7 // Добавим и вычтем 9, чтобы получить квадратное выражение в скобках. (x + 3)^2 = 16 // Теперь перенесем 9 на другую сторону уравнения. x + 3 = ±√16 // Возведем обе части в степень 1/2, чтобы избавиться от квадрата. x + 3 = ±4 // √16 = ±4 x = 4 - 3 = 1 или x = -4 - 3 = -7.

2. Теперь найдем сумму корней: сумма корней = 1 + (-7) = -6.

Таким образом, сумма корней уравнения x^2 + 6x - 7 = 0 равна -6.