Question

Решите уравнение 3 1/3:(3/7х-13/15)=1 9/16 Определите, какую часть х составляет от числа 196. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Answer 1

3 1/3:45х-91/105=9/16

3 1/3*105/45x-91=9/16

31*35/45x-91=9/16

1085/45x-91=9/16

17360=9*(45x-91)

17360=405x-819

-405x+17360= -819

-405x= -819 -17360

-405x=-18179

x=18179/405      

44   359/405

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\frac{3\frac{1}{3}}{\left(\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}\right)} = 1\frac{9}{16}$

Сначала приведем смешанные дроби к неправильным:

$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 1\frac{9}{16} = \frac{25}{16}$

Теперь можем записать уравнение в виде:

$\frac{\frac{10}{3}}{\left(\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}\right)} = \frac{25}{16}$

Для удобства, перепишем деление как умножение на обратное значение:

$\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{\left(\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}\right)} = \frac{25}{16}$

Теперь избавимся от дроби в знаменателе, умножив обе части уравнения на $\left(\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}\right)$:

$\frac{10}{3} = \frac{25}{16} \left(\frac{3}{7}x - \frac{13}{15}\right)$

Раскроем скобку:

$\frac{10}{3} = \frac{25}{16} \cdot \frac{3}{7}x - \frac{25}{16} \cdot \frac{13}{15}$

Упростим выражение:

$\frac{10}{3} = \frac{25}{16} \cdot \frac{3}{7}x - \frac{325}{240}$

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на $16 \cdot 7 \cdot 3 = 336$:

$336 \cdot \frac{10}{3} = 336 \cdot \left(\frac{25}{16} \cdot \frac{3}{7}x - \frac{325}{240}\right)$

$336 \cdot \frac{10}{3} = 336 \cdot \frac{25}{16} \cdot \frac{3}{7}x - 336 \cdot \frac{325}{240}$

$1120 = 525x - 455$

Теперь выразим $x$:

$525x = 1120 + 455$

$525x = 1575$

$x = \frac{1575}{525}$

Теперь найдем несократимую дробь:

$x = \frac{3 \cdot 525}{3 \cdot 525} = \frac{1575}{525}$