Question

1) 7x+4/8y+3x-1/6y выполните вычитание. 2) 5x+3/2(x+1)-7x+4/3(x+1) упростите. 3) 4/3x+9-1/2x+6 при x=8 - найдите значение выражения.

Answer 1

1) 80 + 1/3y

2) 19/2

3) 65/3

Answer 2

1. Вычитание (7x + 4)/(8y) - (3x - 1)/(6y):

Для выполнения вычитания необходимо привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем для (8y) и (6y) является 24y.

Первое слагаемое (7x + 4)/(8y) приведем к общему знаменателю:

(7x + 4)/(8y) = (7x + 4) * (3)/(3 * 8y) = (21x + 12)/(24y)

Второе слагаемое (3x - 1)/(6y) приведем к общему знаменателю:

(3x - 1)/(6y) = (3x - 1) * (4)/(4 * 6y) = (12x - 4)/(24y)

Теперь можно выполнить вычитание:

(21x + 12)/(24y) - (12x - 4)/(24y) = (21x + 12 - 12x + 4)/(24y) = (21x - 12x + 12 + 4)/(24y) = (9x + 16)/(24y)

Ответ: (9x + 16)/(24y)

2. Упрощение (5x + 3)/(2(x + 1)) - (7x + 4)/(3(x + 1)):

Для упрощения, приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 3 * 2 * (x + 1) = 6(x + 1):

Первое слагаемое (5x + 3)/(2(x + 1)) приведем к общему знаменателю:

(5x + 3)/(2(x + 1)) = (5x + 3) * (3)/(3 * 2(x + 1)) = (15x + 9)/(6(x + 1))

Второе слагаемое (7x + 4)/(3(x + 1)) приведем к общему знаменателю:

(7x + 4)/(3(x + 1)) = (7x + 4) * (2)/(2 * 3(x + 1)) = (14x + 8)/(6(x + 1))

Теперь выполним вычитание:

(15x + 9)/(6(x + 1)) - (14x + 8)/(6(x + 1)) = (15x + 9 - 14x - 8)/(6(x + 1)) = (15x - 14x + 9 - 8)/(6(x + 1)) = (x + 1)/(6(x + 1))

Обратите внимание, что в числителе полученного выражения (x + 1) можно сократить с одним из множителей в знаменателе (x + 1):

(x + 1)/(6(x + 1)) = 1/6

Ответ: 1/6

3. Найдите значение выражения (4/3)x + 9 - (1/2)x + 6 при x = 8:

Подставим x = 8 в данное выражение:

(4/3)*8 + 9 - (1/2)*8 + 6

Упростим каждое слагаемое:

(4/3)*8 = 32/3 (1/2)*8 = 4

Теперь сложим все слагаемые:

(32/3) + 9 - 4 + 6

Далее, выполним операции сложения и вычитания:

(32/3) + 9 - 4 + 6 = (32/3) + 11 + 6 = (32/3) + 17 = 32/3 + 17/1

Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю:

32/3 + 17/1 = (32/3)(1/1) + (17/1)(3/3) = 32/3 + 51/3 = (32 + 51)/3 = 83/3

Ответ: Значение выражения при x = 8 равно 83/3.