Question

Построить график у=х²+4х+3

Answer 1

Вот график;;;;;;;;;;;;;

Answer 2

Для построения графика функции y = x² + 4x + 3 нужно сначала определить её форму и характеристики. Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы.

Коэффициенты уравнения y = ax² + bx + c дают информацию о характеристиках параболы: a - коэффициент при x², определяет направление открытия параболы и её крутизну. b - коэффициент при x, определяет сдвиг параболы по горизонтали. c - свободный член, определяет сдвиг параболы по вертикали.

В данном случае у нас у = x² + 4x + 3. Сравним с уравнением y = ax² + bx + c:

a = 1 b = 4 c = 3

Теперь, чтобы построить график, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти вершину параболы, которая является минимумом/максимумом функции. Для параболы с положительным коэффициентом a, вершина находится в точке x = -b / (2a).
2. Определить, в какую сторону парабола открывается - вверх или вниз (это зависит от знака коэффициента a).
3. Построить график, учитывая эти характеристики.

Теперь выполним расчеты:

a = 1 b = 4 c = 3

Найдем вершину: x_вершины = -b / (2a) = -4 / (21) = -2 y_вершины = (-2)² + 4(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -1).

Так как коэффициент a положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

Теперь давайте построим график, используя эту информацию:

График функции y = x² + 4x + 3 будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, и вершина находится в точке (-2, -1).

Для удобства построения, возьмем значения x от -5 до 1, чтобы включить точку вершины и еще несколько точек до и после неё.

Теперь представим график (x на оси абсцисс, y на оси ординат):

perlCopy code
  ^
y |       . (-2, -1)
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  |/
  +--------------------->
         x

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенный график и несколько точек на нем были упущены для удобства визуализации. На самом деле, парабола будет плавно и плавно увеличиваться вверх.