Question

Помогите решить следующую задачу: Точка М является серединой отрезка АВ.Найдите сумму координат точки B,если А(5;-8) М(3;4)

Answer 1

A____M____B

А(5;-8) М(3;4), т.к. М середина, то до B дважды расстояние AM

B(5-2(5-3),-8-2(-8-4)))=B(1;16)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты точки B, зная, что точка М является серединой отрезка АВ.

Координаты середины отрезка можно найти следующим образом: Середина отрезка AB имеет координаты (x_сред, y_сред), где: x_сред = (x_A + x_B) / 2 y_сред = (y_A + y_B) / 2

Где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B) - координаты точки B.

Мы знаем координаты точки М (3;4), которая является серединой отрезка, и координаты точки А (5;-8). Теперь можем найти координаты точки B:

x_сред = (x_A + x_B) / 2 => 3 = (5 + x_B) / 2 4 = (y_A + y_B) / 2 => 4 = (-8 + y_B) / 2

Давайте решим уравнения для x_B и y_B:

1. 3 = (5 + x_B) / 2 Умножим обе стороны на 2: 6 = 5 + x_B Теперь вычтем 5 из обеих сторон: x_B = 6 - 5 x_B = 1

2. 4 = (-8 + y_B) / 2 Умножим обе стороны на 2: 8 = -8 + y_B Теперь добавим 8 к обеим сторонам: y_B = 8 - (-8) y_B = 8 + 8 y_B = 16

Таким образом, координаты точки B равны (1, 16).

Теперь, чтобы найти сумму координат точки B, просто сложим их значения: Сумма = x_B + y_B = 1 + 16 = 17

Итак, сумма координат точки B равна 17.