Question

Имеется прямоугольник, длина которого 8 см, а ширина 2 см. Нужно уменьшить длину и увеличить ширину этого прямоугольника, чтобы получился квадрат, периметр которого равен периметру данного прямоугольника. В какой из этих фигур уместится больше квадратов со стороной 1 см

Answer 1

Нужно от длины отнять 3 см, а к ширине добавить этих 3 см. Тогда получится квадрат со сторонами 5 см. P(прямоугольника)=(8+2)*2=20 (см),  P(квадрата)=(5+5)*2=20 (см). В этих фигурах уместиться одинаковое число квадратов со сторонами 1 см, потому что у них одинаковый периметр.

Answer 2

Давайте рассмотрим исходный прямоугольник и квадраты с размерами 1 см:

Исходный прямоугольник: длина = 8 см, ширина = 2 см.

Площадь исходного прямоугольника: Площадь = длина * ширина = 8 см * 2 см = 16 кв.см.

Теперь давайте уменьшим длину и увеличим ширину прямоугольника, чтобы получить квадрат с равным периметром. Поскольку периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то периметр равен:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 2 * (8 см + 2 см) = 2 * 10 см = 20 см.

Теперь найдем сторону квадрата с таким же периметром. Для квадрата периметр равен 4 * сторона, поэтому:

20 см = 4 * сторона.

Из этого следует, что сторона квадрата равна:

сторона = 20 см / 4 = 5 см.

Теперь у нас есть квадрат со стороной 5 см.

Давайте сравним площади исходного прямоугольника и квадрата:

Площадь квадрата: Площадь = сторона * сторона = 5 см * 5 см = 25 кв.см.

Таким образом, площадь квадрата составляет 25 кв.см, а площадь исходного прямоугольника составляет 16 кв.см.

Ответ: В квадрат со стороной 5 см уместится больше квадратов со стороной 1 см, чем в исходный прямоугольник.