Question

Чему равна площадь прямоугольника,диагональ которого равна 10сми одна сторона больше другой на 2см

Answer 1

Высылаю фото с решением

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить длины сторон прямоугольника.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, тогда x + 2 - длина другой стороны.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы имеем:

Длина диагонали^2 = Длина стороны^2 + Длина стороны^2

10^2 = x^2 + (x + 2)^2

100 = x^2 + (x^2 + 4x + 4)

100 = 2x^2 + 4x + 4

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

2x^2 + 4x - 96 = 0

Теперь решим уравнение. Для этого можно разделить все члены на 2:

x^2 + 2x - 48 = 0

Теперь попробуем разложить на множители или воспользуемся квадратным уравнением:

(x + 8)(x - 6) = 0

Таким образом, у нас два решения: x = -8 и x = 6.

Отрицательное значение не имеет смысла для стороны прямоугольника, поэтому отбросим его.

Итак, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см, а другой стороны равна x + 2 = 6 + 2 = 8 см.

Теперь, когда у нас есть длины сторон, мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

Площадь = 6 см * 8 см = 48 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 48 квадратных сантиметров.