Question

3 |2-3x| + |x| = 6 Помогите пожалуйста решить !!

Answer 1

________________________________________________

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, нужно разбить его на несколько случаев в зависимости от значений переменной x.

1. Если выражения внутри модулей положительны, то модули можно убрать: 3(2-3x) + x = 6

2. Если выражения внутри модулей отрицательны, то знаки внутри модулей меняются на противоположные: 3(-2+3x) - x = 6

3. Если выражения внутри модулей равны нулю: 3(2-3x) - x = 6

4. Если выражения внутри модулей равны нулю: 3(-2+3x) + x = 6

Решим каждый из этих случаев:

1. 3(2-3x) + x = 6 Раскроем скобки: 6 - 9x + x = 6 Объединим слагаемые с x: 6 - 8x = 6 Перенесем 6 на другую сторону: -8x = 0 Разделим на -8: x = 0

2. 3(-2+3x) - x = 6 Раскроем скобки: -6 + 9x - x = 6 Объединим слагаемые с x: -6 + 8x = 6 Перенесем -6 на другую сторону: 8x = 12 Разделим на 8: x = 12/8 x = 1.5

3. 3(2-3x) - x = 6 Раскроем скобки: 6 - 9x - x = 6 Объединим слагаемые с x: 6 - 10x = 6 Перенесем 6 на другую сторону: -10x = 0 Разделим на -10: x = 0

4. 3(-2+3x) + x = 6 Раскроем скобки: -6 + 9x + x = 6 Объединим слагаемые с x: -6 + 10x = 6 Перенесем -6 на другую сторону: 10x = 12 Разделим на 10: x = 12/10 x = 1.2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1.2 (или 1.5, если округлить до одного знака после запятой). Пожалуйста, проверьте каждый из этих корней, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.