Question

В одном королевстве был родник с живой водой. Брать воду и наливать ее можно только с помощью серебряных королевских ведер объемом 5л и 8л и болшой королевской бочки стоявшей у родника. Выливать излишки воды можно было или обратно в родник, или в эту бочку, но зато в ней можно было и накапливать нужное количество воды. В один из дней король разрешил просителям взять 1 л, 2 л или 7 л. Как же он могла набрать этот объём живой воды?

Answer 1

1)Для одного литра:

Налить 2 ведра в бочку по 8 литров, а потом вычерпать из бочки и вылить обратно в родник 3 ведра по 5 литров. 8+8-5-5-5=1

2) Для двух литров

Налить 2 ведра в бочку по 5 литров, а потом вычерпать из бочки и вылить обратно в родник 1 ведро по 8 литров. 5+5-8=2

3)Для семи литров

Налить 3 ведра в бочку по 5 литров, а потом вычерпать из бочки и вылить обратно в родник 1 ведро по 8 литров. 5+5+5-8=7

Answer 2

Для того чтобы набрать объемы воды 1 л, 2 л или 7 л, проситель мог бы следовать такой последовательности действий:

1. Наполнить 8-литровое ведро полностью.
2. Перелить воду из 8-литрового ведра в 5-литровое ведро. Теперь в 8-литровом ведре осталось 3 литра воды (8 л - 5 л = 3 л).
3. Вылить воду из 5-литрового ведра.
4. Перелить оставшиеся 3 литра из 8-литрового ведра обратно в 5-литровое ведро.
5. Теперь в 8-литровом ведре снова осталось 3 литра воды, а в 5-литровом ведре – 2 литра воды (3 л - 1 л = 2 л).
6. Наполнить 8-литровое ведро до верха.
7. Теперь перелить воду из 8-литрового ведра в 5-литровое ведро до тех пор, пока оно не заполнится полностью. В результате в 8-литровом ведре останется 1 литр воды (3 л - 2 л = 1 л), а в 5-литровом ведре – 5 литров воды (2 л + 3 л = 5 л).
8. Просящий воду может взять из 5-литрового ведра нужное ему количество воды: 1 л, 2 л или 5 л.

Таким образом, проситель может набрать объемы воды 1 л, 2 л или 7 л, используя только серебряные королевские ведра объемом 5 л и 8 л, а также болшую королевскую бочку стоящую у родника.