Question

график функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; -2) i В (4; 0) Найдите значение k и b

Answer 1

y = kx + b ,  $A (0; -2)$ и $B (4; 0)$

$\left \{ {{k*0+b=-2} \atop {k*4+b=0}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {k*4+b=0}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {4k-2=0}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {4k=2}} \right.$

$\left \{ {{b=-2} \atop {k=0.5}} \right.$

Ответ: $k=0.5$ ; $b=-2$

Answer 2

Если точка с координатами (x, y) принадлежит функции, то, подставив её координаты в уравнение функции, получим верное равенство.

Итак, для решения нашей задачи нужно решить систему уравнений.

$\begin{equation*}\begin{cases}-2 = 0k + b,\\0 = 4k + b;\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}b = -2,\\4k = -(-2);\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}b = -2,\\k = 0,5;\end{cases}\end{equation*}$

Таким образом получаем функцию: y = 0,5x - 2.

Ответ: k = 0,5; b = -2.

Answer 3

Для найти значения коэффициентов k и b в уравнении y = kx + b, мы можем использовать информацию о том, что график функции проходит через точки A(0, -2) и B(4, 0).

Когда x = 0, соответствующее значение y равно -2 (точка A): y = k * 0 + b -2 = b

Таким образом, мы уже нашли значение b, оно равно -2.

Когда x = 4, соответствующее значение y равно 0 (точка B): y = k * 4 + (-2) 0 = 4k - 2 4k = 2 k = 2/4 k = 0.5

Таким образом, значение k равно 0.5, а значение b равно -2. Полное уравнение функции будет: y = 0.5x - 2.