Question

Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите протяжённость второй реки. Ответ дайте в километрах.

Answer 1

Ответ:

40 км

Пошаговое объяснение:

Длины рек относятся как 4 части к 11 частям

11-4=7  на 7 частей одна река длиннее другой и это составляет 70 км, значит одна часть равна

70:7=10 км

Длина одной реки будет 4*10=40 км

Длина второй реки будет 11*10=110 км

Ответ вторая река будет протяженностью 40 км

Answer 2

Давайте обозначим длины рек через переменные: пусть первая река имеет длину x км, а вторая река - y км.

По условию задачи, длины рек относятся как 4:11, что можно записать в виде уравнения:

x/y = 4/11

Также известно, что одна из рек длиннее другой на 70 км:

x - y = 70

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Давайте решим эту систему.

Методом подстановки найдем значение x:

x = (4/11) * y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(4/11) * y - y = 70

Упростим уравнение:

(4/11 - 1) * y = 70

(4/11 - 11/11) * y = 70

(-7/11) * y = 70

Теперь выразим y:

y = 70 / (-7/11)

y = 70 * (-11/7)

y = -110

Мы получили значение y равное -110 км. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому допущена ошибка где-то в расчетах. Давайте перепроверим.

Исправим уравнение, которое мы составили, приравняв x - y к модулю разницы между длинами рек:

|x - y| = 70

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

1. x - y = 70

2. y - x = 70

Решим оба уравнения:

1. x - y = 70 x = 70 + y

2. y - x = 70 x = y - 70

Теперь подставим оба значения x в уравнение отношения длин:

1. x/y = 4/11 (70 + y)/y = 4/11

2. x/y = 4/11 (y - 70)/y = 4/11

Решим каждое уравнение:

1. (70 + y)/y = 4/11

Умножим обе стороны на 11y:

11y * (70 + y)/y = 11y * (4/11)

11(70 + y) = 4y

770 + 11y = 4y

7y = -770

y = -110

2. (y - 70)/y = 4/11

Умножим обе стороны на 11y:

11y * (y - 70)/y = 11y * (4/11)

11(y - 70) = 4y

11y - 770 = 4y

7y = 770

y = 110

Теперь у нас есть два значения y: -110 км и 110 км. Очевидно, что река не может иметь отрицательную длину, поэтому правильное значение для длины второй реки - 110 км.