Question

1)Длины двух рек относятся как 5:6,при этом одна из них длиннее другой на 10 км.найдите длину большей реки.ответ дайте в километрах. 2)В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся.Сколько в этой школе мальчиков,если их на 50 человек больше,чем девочек? 3)В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся.Сколько в этой школе всего учащихся,если мальчиков в ней на 60 человек больше,чем девочек?

Answer 1

1)   
6 * 10 = 60 км  
2)  
55 - 45 = 10 %  
55 : 10 = 5,5  
50 * 5,5 = 275 мальчика  
3)  
55 - 45 = 10%  
60 : 10 = 6  
100 * 6 = 600 учащихся  

Answer 2

1) Пусть x - длина меньшей реки. Тогда большая река имеет длину x + 10 км.

Согласно условию, длины рек относятся как 5:6, поэтому:

x / (x + 10) = 5 / 6

Умножим обе части уравнения на (x + 10):

6x = 5(x + 10)

Раскроем скобки:

6x = 5x + 50

Вычтем 5x из обеих частей:

x = 50

Таким образом, меньшая река имеет длину 50 км, а большая река имеет длину 50 + 10 = 60 км.

2) Пусть общее количество учащихся в школе равно x. Тогда количество мальчиков составляет 55% от x, то есть 0.55x.

По условию, количество мальчиков на 50 человек больше, чем количество девочек, поэтому:

0.55x = (1 - 0.55)x + 50

Упростим уравнение:

0.55x = 0.45x + 50

Вычтем 0.45x из обеих частей:

0.1x = 50

Разделим обе части на 0.1:

x = 500

Таким образом, в школе всего 500 учащихся.

3) Пусть общее количество учащихся в школе равно x. Тогда количество мальчиков составляет 55% от x, то есть 0.55x.

По условию, количество мальчиков на 60 человек больше, чем количество девочек, поэтому:

0.55x = (1 - 0.55)x + 60

Упростим уравнение:

0.55x = 0.45x + 60

Вычтем 0.45x из обеих частей:

0.1x = 60

Разделим обе части на 0.1:

x = 600

Таким образом, в школе всего 600 учащихся.