Question

Торговец получил товар по оптовой цене а рублей, увеличил цену на 20%. Для проверки он уменьшил новую цену на 20% и удивился, так как не получил прежнего результата. Должен ли получиться прежний результат?

Answer 1

первоначальная цена a

после увеличения цена увеличилась на 20% и стала

100+20=120% от первоначальной

a*1,2=1,2a

после уменьшения цены она стала 100%-20%=80% от новой цены

1,2а*0,8=0,96а

прежний результат не получится так как 20% он брал не от старой цены а от новой.

а если бы он уменьшил бы на 20% от старой то получилась бы первоначальная цена

1,2a-0,2a=a

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее. Пусть исходная оптовая цена товара равна "а" рублей.

1. Торговец увеличил цену на 20%, что равно 0.2 * а. Теперь новая цена товара составляет а + 0.2 * а = 1.2 * а рублей.

2. Затем он уменьшил новую цену на 20%, что равно 0.2 * (1.2 * а) = 0.24 * а. Теперь цена товара после этого снижения составляет (1.2 * а) - 0.24 * а = 0.96 * а рублей.

Итак, после применения обоих изменений цена товара составляет 0.96 * а рублей, что на 4% меньше исходной оптовой цены "а" рублей.

Таким образом, при проверке он не получил прежнего результата, и цена оказалась ниже исходной. Это произошло из-за того, что последовательное применение повышения и понижения цены на одинаковый процент (20%) привело к уменьшению общей цены. В данном случае, чтобы вернуться к исходной цене "а" рублей после повышения и понижения, необходимо было бы применить уменьшение на 16% (а не на 20%).

Итак, в данном примере результат не совпал с исходным, так как порядок операций привел к небольшой потере в итоговой цене.