Question

На окружности взяли несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего взяли точек на окружности?

Answer 1

10:2=5
))))))))))))))

Answer 2

5 точек
$70y83 \sqrt[286698]{?} \times \frac{?}{?}$

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть у нас есть N точек на окружности. Если мы выбираем две точки из N, то число способов это сделать равно C(N, 2) (количество сочетаний из N по 2).

C(N, 2) = N! / (2!(N-2)!) = N * (N-1) / 2

Но у нас дано, что всего получилось 10 прямых. Каждая прямая соответствует выбору двух точек. Таким образом, мы знаем, что N * (N-1) / 2 = 10.

Теперь решим уравнение:

N * (N-1) / 2 = 10

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

N * (N-1) = 20

Теперь давайте рассмотрим возможные пары чисел N и (N-1), которые дают произведение 20:

1 * 20 = 20 2 * 10 = 20 4 * 5 = 20

С учетом отражения, каждая точка на окружности создает две противоположные точки. Таким образом, вариант с N = 2 даст нам только 2 точки, а не 4.

Таким образом, у нас есть два варианта:

1. N = 4, где всего 4 точки на окружности.
2. N = 5, где всего 5 точек на окружности.

При N = 4, число прямых: C(4, 2) = 4 * (4-1) / 2 = 6. При N = 5, число прямых: C(5, 2) = 5 * (5-1) / 2 = 10.

Таким образом, всего взяли точек на окружности либо 4, либо 5.