Question

Помогите пожалуйста 1) (10у)³+(5х)³ 2) 27х³-8у^6 3) (√13+√7)²/10+√91

Answer 1

Ответ: 1000u³ + 1500u²x + 750x²u + 125x³, (3x - 2y²)(9x² + 6xy² + 4y⁴),  2 + √91

Пошаговое объяснение:

(10u)³ + (5x)³ = (10u + 5x)³ = 10³u³ + 3 × 10²u² × 5x + 3 × 10u × 5²x² + 5³x³ = 1000u³ + 1500u²x + 750x²u + 125x³

27x³ - 8y⁶ = (3x)³ - (2y²)³ = (3x - 2y²)(9x² + 6xy² + 4y⁴)

(√13 + √7)² / 10 + √91 = (20 + 2√91) / 10 + √91 = 2 + √91

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данные математические выражения:

1. (10у)³ + (5х)³

Чтобы возвести куб суммы двух чисел, воспользуемся формулой суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Для данного выражения:

a = 10у b = 5х

Тогда подставим значения:

(10у)³ + (5х)³ = (10у + 5х)((10у)² - (10у)(5х) + (5х)²)

Далее, упростим квадраты и произведения:

(10у)³ + (5х)³ = (10у + 5х)(100у² - 50ух + 25х²)

2. 27х³ - 8у^6

Данное выражение уже является разностью кубов. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Для данного выражения:

a = 3х b = 2у²

Тогда подставим значения:

27х³ - 8у^6 = (3х - 2у²)((3х)² + (3х)(2у²) + (2у²)²)

Далее, упростим квадраты и произведения:

27х³ - 8у^6 = (3х - 2у²)(9х² + 6ху² + 4у⁴)

3. (√13 + √7)²/10 + √91

Для этого выражения возьмем во внимание, что (а + b)² = а² + 2аб + b².

a = √13 b = √7

Тогда:

(√13 + √7)² = (√13)² + 2√13√7 + (√7)² = 13 + 2√91 + 7 = 20 + 2√91.

Теперь, подставим в исходное выражение:

(√13 + √7)²/10 + √91 = (20 + 2√91)/10 + √91 = 2 + √91 + √91 = 2 + 2√91.

Таким образом, ответы на данные выражения:

1. (10у)³ + (5х)³ = (10у + 5х)(100у² - 50ух + 25х²)

2. 27х³ - 8у^6 = (3х - 2у²)(9х² + 6ху² + 4у⁴)

3. (√13 + √7)²/10 + √91 = 2 + 2√91.