Question

Найдите общий наименьший знаменатель дробей 1\4, 5\7, 2\3

Answer 1

1/4 5/7 2/3 общий наименьший знаменатель 84

21/84   60/84  56/84

Answer 2

Для нахождения общего наименьшего знаменателя (ОНЗ) дробей, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

1/4, 5/7 и 2/3 имеют знаменатели 4, 7 и 3 соответственно.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Шаг 2: Найденное НОК будет общим наименьшим знаменателем (ОНЗ) для данных дробей.

Метод нахождения НОК: Для нахождения НОК двух чисел a и b, нужно использовать их наибольший общий делитель (НОД) с помощью алгоритма Евклида.

НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" представляет собой операцию нахождения остатка от деления.

1. Найдем НОД(4, 7): НОД(4, 7) = НОД(7, 4) = НОД(4, 3) = НОД(3, 1) = 1 (наименьший общий делитель)

2. Теперь найдем НОД(1, 3): НОД(1, 3) = НОД(3, 1) = 1 (наименьший общий делитель)

3. И, наконец, найдем НОД(1, 7): НОД(1, 7) = НОД(7, 1) = 1 (наименьший общий делитель)

Теперь вычислим НОК(4, 7, 3):

НОК(4, 7, 3) = (4 * 7 * 3) / НОД(4, 7, 3) = (4 * 7 * 3) / 1 = 84

Таким образом, общий наименьший знаменатель для дробей 1/4, 5/7 и 2/3 равен 84.