Question

Разложите на множители 16-(x-4)^2

Answer 1

16 - (x² -  8x +16) = 16 - x² + 8x - 16 = -x² + 8x = - x( x + 8)

Answer 2

Формула - разность квадратов.

(4- (x-4))*(4 + (x-4)) = x*(8- x) - ОТВЕТ

Answer 3

Для разложения выражения $16-(x-4)^2$ на множители, начнем с раскрытия квадрата второго слагаемого:

$(x-4)^2 = (x-4)(x-4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$16 - (x-4)^2 = 16 - (x^2 - 8x + 16)$

Теперь применим правило разности квадратов, чтобы разложить $16 - (x^2 - 8x + 16)$:

$16 - (x^2 - 8x + 16) = 16 - x^2 + 8x - 16$

Обратите внимание, что квадраты $16$ и $-16$ сокращаются. Теперь объединим оставшиеся члены:

$16 - x^2 + 8x - 16 = -x^2 + 8x$

Теперь можно вынести общий множитель $-1$ из двух членов:

$-x^2 + 8x = -x(x - 8)$

Таким образом, исходное выражение $16-(x-4)^2$ разлагается на множители: $-x(x - 8)$.