Question

На избирательном участке голосовало 400 человек, из которых 100 проголосовало за ЛДПР. После выборов опросили 200 случайно взятых избирателей, голосовавших на этом участке. Найдите вероятность, что среди опрошенных избирателей никто не голосовал за ЛДПР.

Answer 1

Какой это класс?

Просто интересно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода для каждого опрошенного избирателя: либо он голосовал за ЛДПР, либо нет.

Пусть: n - количество опрошенных избирателей (в данном случае n = 200) k - количество избирателей, которые голосовали за ЛДПР из общего числа на участке (в данном случае k = 100) p - вероятность того, что опрошенный избиратель голосовал за ЛДПР

Тогда вероятность того, что опрошенный избиратель не голосовал за ЛДПР, равна (1 - p).

Для вычисления вероятности того, что среди опрошенных избирателей никто не голосовал за ЛДПР, мы используем формулу для биномиального распределения:

P(никто не голосовал за ЛДПР) = C(n, 0) * p^0 * (1 - p)^(n - 0)

где C(n, 0) - количество сочетаний из n элементов по 0 (то есть 1).

Таким образом, вероятность P(никто не голосовал за ЛДПР) равна:

P(никто не голосовал за ЛДПР) = (1 - p)^n

Мы знаем, что из 400 избирателей 100 проголосовали за ЛДПР, поэтому вероятность того, что один избиратель проголосовал за ЛДПР, составляет p = 100/400 = 0.25.

Теперь мы можем подставить значение p в формулу и рассчитать итоговую вероятность:

P(никто не голосовал за ЛДПР) = (1 - 0.25)^200 ≈ 0.0000000000000008881784197001252

Таким образом, вероятность того, что среди опрошенных избирателей никто не голосовал за ЛДПР, составляет около 0.0000000000000008881784197001252 или округляя, примерно 8.88 * 10^-16.