Question

Составьте ВЫРАЖЕНИЕ по условию задачи и вычислите его значение: б) слесарь обработал 6 деталей. первую он обработал за 23 мин,а каждую следующую-на 2 мин быстрее,чем предыдущую. сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? помогите пожалуйста!!!

Answer 1

108 мин. = 1 час 48 мин

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте составим арифметическую прогрессию, где первый член (a) - время обработки первой детали, а разность прогрессии (d) - изменение времени обработки для каждой следующей детали.

По условию задачи: a = 23 мин (время обработки первой детали) d = -2 мин (каждая следующая деталь обрабатывается на 2 мин быстрее)

Теперь определим, сколько деталей (n) слесарь обработал: n = 6 (количество обработанных деталей)

Формула для суммы арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (2a + (n-1) * d)

где S_n - сумма времени обработки n деталей.

Теперь подставим значения: S_6 = 6/2 * (2 * 23 + (6-1) * (-2))

Вычислим: S_6 = 3 * (46 + 5 * (-2)) S_6 = 3 * (46 - 10) S_6 = 3 * 36 S_6 = 108 минут

Ответ: Для обработки всех 6 деталей потребовалось 108 минут.