Question

Составьте выражение по условию задачу и вычислите его значение:Слесарь обработал 6 деталей.Первую деталь он отрабатывал 23 мин, а каждую следующую-на 2 мин быстрее,чем предыдущую.Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?

Answer 1

23-0+23-2+23-4+23-6+23-8+23-10=23*6-(0+2+4+6+8+10)=23*6-(0+10)-(2+8)-(4+6)=23*6-3*10=138-30=108
23*6-

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма n-членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a1 = 23 минуты, а разность прогрессии d = -2 минуты (так как каждая следующая деталь обрабатывается на 2 минуты быстрее предыдущей). Нам нужно найти сумму времени обработки всех деталей, то есть Sn.

Для нахождения последнего члена прогрессии an, используем формулу: an = a1 + (n-1) * d.

Так как у нас всего 6 деталей, то n = 6.

an = 23 + (6-1) * (-2) = 23 - 10 = 13.

Подставляем значения в формулу суммы прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2 = (23 + 13) * 6 / 2 = 36 * 6 / 2 = 216 / 2 = 108.

Ответ: для обработки всех деталей потребовалось 108 минут.