Question

На ёлке росло вдвое больше шишек, чем на сосне. Вася сбил несколько шишек, и теперь на сосне растёт втрое больше шишек, чем на ёлке. Сможет ли Вася сбить с этих деревьев ещё столько же шишек, сколько уже сбил?

Answer 1

Пусть х - количество шишек на сосне

тогда количество шишек на ёлке - 2х.

После того, как Вася сбил шишки, количество шишек на сосне х,

а количество шишек на ёлке 1/3x. .

Получается, что Вася сбил 1 2/3x шишек. И повторить это уже не сможет.

Ответ: нет, не сможет.

Answer 2

x = 2y

x - m = (1/3)y

m = x - (1/3)y = 2y - (1/3)y = (5/3)y

y + x - 2m = y + 2y - 2m = 3y - (10/3)y = -(1/3)y

ответ: он не может сбить

Answer 3

Давайте представим, что изначально на ёлке было X шишек, а на сосне было Y шишек.

Условие гласит, что на ёлке росло вдвое больше шишек, чем на сосне. Это можно записать уравнением:

X = 2Y

Затем Вася сбил некоторое количество шишек, пусть он сбил N шишек с обоих деревьев. Теперь на сосне растёт втрое больше шишек, чем на ёлке:

Y - N = 3 * (X - N)

Мы можем заменить X на его выражение из первого уравнения:

Y - N = 3 * (2Y - N)

Теперь решим уравнение относительно Y:

Y - N = 6Y - 3N

6Y - Y = 3N + N

5Y = 4N

Y = (4N) / 5

Теперь, чтобы найти X, заменим Y в первом уравнении:

X = 2 * ((4N) / 5) = (8N) / 5

Теперь у нас есть выражения для X и Y в зависимости от N. Мы также знаем, что Вася уже сбил N шишек. Чтобы определить, сможет ли он сбить ещё столько же, мы должны проверить, не равно ли количество оставшихся шишек на деревьях N.

Количество шишек на ёлке после сбивания:

Оставшиеся шишки на ёлке = X - N = (8N) / 5 - N

Количество шишек на сосне после сбивания:

Оставшиеся шишки на сосне = Y - N = (4N) / 5 - N

Таким образом, Вася сможет сбить столько же шишек, сколько уже сбил (N), только если оба выражения выше равны N:

(8N) / 5 - N = N (4N) / 5 - N = N

Теперь решим эти уравнения:

(8N) / 5 - N = N

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

8N - 5N = 5N

3N = 5N

Здесь мы столкнулись с противоречием, так как N не может быть равно 0, и мы не можем поделить на 0. Это означает, что Вася не сможет сбить столько же шишек, сколько уже сбил, и ответ на вопрос - "нет".